题目内容
20．
人的质量m=60kg，船的质量M=240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人恰好可以跃上岸．若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为多远？（不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等）（ ）| A． | 1.5m | B． | 1.2m | C． | 1.34m | D． | 1.1m |
分析 当解开缆绳后，由于人和船系统所受外力之和为零，故系统动量守恒；同时根据能量关系可得出速度关系，再根据运动学规律可确定时间．
解答 解：以人的方向为正方向，撤去缆绳，由动量守恒定律可知，0=mv1-Mv2；
由于两次人消耗的能量相等，故人跳起时的动能不变；
则由功能关系可知：
$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$Mv22
解得：v1=$\sqrt{\frac{M}{M+m}}$v0
故x1=v1t=$\sqrt{\frac{M}{M+m}}$x0=$\sqrt{\frac{240}{60+240}}×1.5$=1.34m；
故选：C．
点评 本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律的综合应用，要注意正确分析功能关系以及动量守恒定律的规律才能正确求解．
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10．目前世界上输送功率最大的直流输电工程--哈（密）郑（州）特高压直流输电工程已正式投运，高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点．已知某段直流输电线长度l=200m，通有从西向东I=4000A的恒定电流，该处地磁场的磁感应强度B=5×10-5T，磁倾角（磁感线与水平面的夹角）为5°（sin5°≈0.1）．则该段导线所受安培力的大小和方向为（ ）
| A． | 40N，向北与水平面成85°角斜向上方 | |
| B． | 4N，向北与水平面成85°角斜向上方 | |
| C． | 4N，向南与水平面成5°角斜向下方 | |
| D． | 40N，向南与水平面成5°角斜向下方 |
8．
如图所示，半径为R1的导体球，外套一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为R2和R3，当内球带电荷Q时，在带电球与球壳内表面之间的区域内存在电场．若用K表示静电常量，你可能不会计算该电场的能量．但你可根据其它方法判断下列电场能量E的表达式中哪个是正确的（ ）
如图所示，半径为R1的导体球，外套一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为R2和R3，当内球带电荷Q时，在带电球与球壳内表面之间的区域内存在电场．若用K表示静电常量，你可能不会计算该电场的能量．但你可根据其它方法判断下列电场能量E的表达式中哪个是正确的（ ）| A． | E=$\frac{Q}{2}$K（$\frac{1}{{R}_{1}}$-$\frac{1}{{R}_{2}}$） | B． | E=$\frac{Q}{2}$K（$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$） | C． | E=$\frac{{Q}^{2}}{2}$K（$\frac{1}{{R}_{1}}$-$\frac{1}{{R}_{2}}$） | D． | E=$\frac{{Q}^{2}}{2}$K（$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$） |
15．质量相同的人造卫星，如果在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，那么，下列判断中正确的是（ ）
| A． | 轨道半径大的卫星所受向心力大 | B． | 轨道半径大的卫星运行角速度大 | ||
| C． | 轨道半径大的卫星运行周期小 | D． | 轨道半径大的卫星运行速度小 |
5．如图甲所示是一种利用霍尔效应传感器测量运动速率的自行车速度计．车轮每转一周，安装在自行车前轮上的一块磁铁就靠近霍尔传感器一次，产生一次电压脉冲．图乙为某次骑行中记录的脉冲电压U与时间t的图象．已知自行车轮的半径为33cm，磁铁与轮轴的距离为半径的$\frac{3}{4}$，则该自行车（ ）
| A． | 车轮边缘与磁铁的线速度大小相等 | B． | 在1.0s-1.4s内，速率几乎不变 | ||
| C． | 在1.4s-2.2s内作减速运动 | D． | 在1.2s时的速率约为10m/s |
如图所示的皮带传动装置，主动轮上两半径分别为3r和r，从动轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑．试求：
10．
如图所示，长方形abcd的长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以e为圆心，eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心，Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场边界除eb边，其余边界上有磁场）磁感应强度B=0.25T．一群不计重力，质量m=3×10-7kg，电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是（ ）
如图所示，长方形abcd的长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以e为圆心，eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心，Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场边界除eb边，其余边界上有磁场）磁感应强度B=0.25T．一群不计重力，质量m=3×10-7kg，电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是（ ）| A． | 从Od边射入的粒子，出射点全部通过b点 | |
| B． | 从Od边射入的粒子，出射点分布在ab边 | |
| C． | 从aO边射入的粒子，出射点全部通过b点 | |
| D． | 从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边或eb边 |