Question

15．质量相同的人造卫星，如果在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，那么，下列判断中正确的是（　　）

• A． 轨道半径大的卫星所受向心力大
• B． 轨道半径大的卫星运行角速度大
• C． 轨道半径大的卫星运行周期小
• D． 轨道半径大的卫星运行速度小

Answer 1

分析 根据万有引力提供卫星圆周运动的向心力，讨论描述圆周运动的物理量与卫星轨道半径间的关系．

解答 解：根据万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
A、卫星的质量相同，由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，知轨道半径大的卫星所受向心力小，故A错误．
BCD、由上表达式知，轨道半径大的卫星运行角速度和速度小，周期大，故BC错误，D正确．
故选：D．

点评 能根据万有引力提供圆周运动向心力，正确由万有引力表达式和向心力表达式分析各量与圆周运动半径的关系是解决本题的关键．