Question

 如图所示，用折射率n=的玻璃做成内径为r、外径为R=r的球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，光线与中心对称轴OO’平行，试求：

⑴球壳内部有光线射出的区域；

⑵要使球壳内部没有光线射出，在半球左侧至少要多大的遮光板，如何放置才行？

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：⑴设光线a’a射入外球面，沿ab方向射向内球内球面，刚好发生反射，

则sinC==,C=45°，

在△Oab中，Oa=,Ob=r，

由正弦定理得，

得r=30°.

∴sini=nsinr=,i=45°,即∠O’Ob=i+θ=60°。