题目内容

3.自行车的大齿轮A、小齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分,且半径RA=4RB、RC=8RB,如图所示.正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA:aB:aC等于(  )
A.1:4:8B.4:1:4C.1:4:32D.1:2:4

分析 抓住大齿轮和小齿轮的线速度相等,结合半径关系求出向心加速度之比,抓住小齿轮和后轮的角速度相等,结合半径关系求出向心加速度之比.

解答 解:A、B线速度大小相等,RA:RB=4:1,根据a=$\frac{{v}^{2}}{R}$知,aA:aB=1:4.
B、C角速度大小相等,RB:RC=1:8,根据a=Rω2知,aB:aC=1:8.所以aA:aB:aC=1:4:32.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.

点评 解决本题的关键知道靠链条传动的轮子边缘点线速度大小相等,共轴转动的点角速度相等,以及掌握向心加速度与线速度、角速度的关系.

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