题目内容
如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场．已知OP之间的距离为l，则带电粒子（ ）分析：带电粒子在电场中做类平抛运动，以方向与y轴成45°角的速度射出电场，说明此时水平和竖直两个方向的分速度，由位移公式求解出电场时与y轴交点坐标．由牛顿第二定律和运动学公式结合求解场强大小．作出粒子在磁场中运动的思变，根据几何知识求出轨迹半径即可求出磁感应强度．根据在第四象限轨迹的圆心角求出运动时间，即可求出自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间．
解答：
解：
A、带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，由题得知，出电场时，vx=vy=v0，
由x=
t，y=vyt=v0t，得y=2x=2l，出电场时与y轴交点坐标为（0，2l）．故A错误．
B、vx=at=
t=v0，又x=l=
t，联立解得，E=
．故B错误．
C、粒子的轨迹如图，则设粒子在磁场中运动的半径为R，则有 Rsin（180°-β）=y=2l，而β=135°，解得，R=2
l
粒子在磁场中运动的速度为v=
v0，由R=
得，B=
．故C正确．
D、粒子在电场中运动时间为t1=
=
；在第一象限运动时间为t2=
T=
，在第四象限运动时间为t3=
T=
，故得到总时间t=t1+t2+t3=
+
．故D正确．
故选CD
解：A、带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，由题得知，出电场时，vx=vy=v0，
由x=
| vx |
| 2 |
B、vx=at=
| qE |
| m |
| v0 |
| 2 |
m
| ||
| 2ql |
C、粒子的轨迹如图，则设粒子在磁场中运动的半径为R，则有 Rsin（180°-β）=y=2l，而β=135°，解得，R=2
| 2 |
粒子在磁场中运动的速度为v=
| 2 |
| mv |
| qB |
| mv0 |
| 2ql |
D、粒子在电场中运动时间为t1=
| y |
| v0 |
| 2l |
| v0 |
| 135° |
| 360° |
| 3πd |
| 2v0 |
| 1 |
| 2 |
| 2πd |
| v0 |
| 7πl |
| 2v0 |
| 2l |
| v0 |
故选CD
点评：本题关键分析清楚小球的运动规律，然后分别对各个过程运用类平抛运动的分位移和分速度公式、牛顿第二定律等规律列式求解．磁场中关键是画轨迹．
练习册系列答案
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如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E；在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v0从x轴上的P点垂直进入匀强电场，恰好与y轴45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场．已知O、P之间的距离为d，则带电粒子（ ）
如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向相反．有一个带电粒子（不计重力）以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好在Q点与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子（ ）
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