题目内容
13．
一个劲度系数为k的轻弹簧，它的弹力大小与其伸长量的关系如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长，求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功．如果继续拉弹簧．在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中，拉力又做了多少功？
分析 拉力是变力，可根据公式W=$\overline{F}$l求拉力做的功．也可以根据图象与坐标轴所围的面积来求解．
解答 解：在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中，拉力做功等于图线与坐标轴所围的“面积”大小，
即为W=$\frac{{F}_{1}{x}_{1}}{2}$；
在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中，拉力做功等于图线与坐标轴所围的“面积”大小，为
W=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}（{x}_{2}-{x}_{1}）$
又由胡克定律有
F1=kx1，F2=kx2，
联立解得 W=$\frac{1}{2}k{x}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}k{x}_{1}^{2}$
答：在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功为$\frac{{F}_{1}{x}_{1}}{2}$；
在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中，拉力做功为$\frac{1}{2}k{x}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}k{x}_{1}^{2}$．
点评 解决本题要理解图象面积的意义：面积表示功，也可以根据弹力做功与弹性势能变化的关系求解．
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4．电阻R1、R2与交流电源按照图1所示方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω．合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示．则（ ）
| A． | 通过R1的电流的有效值是1.2A | B． | R1两端的电压有效值是6V | ||
| C． | 通过R2的电流的有效值是1.2$\sqrt{2}$A | D． | R2两端的电压有效值是6$\sqrt{2}$V |
8．
有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如，从解的物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，物块在沿斜面下滑的过程中对斜面压力的合理表达式应为（ ）
有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如，从解的物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，物块在沿斜面下滑的过程中对斜面压力的合理表达式应为（ ）| A． | $\frac{mgsinθ}{M+mco{s}^{2}θ}$ | B． | $\frac{Mmgsinθ}{M+msinθcosθ}$ | ||
| C． | $\frac{Mmgcosθ}{M+msi{n}^{2}θ}$ | D． | mgcosθ |
内壁光滑的牛顿管抽成真空，现让牛顿管竖直倒立，同时水平向右匀速移动，则管中羽毛的运动轨迹可能是（ ）
如图所示，一质量为m=3kg物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止开始从倾角θ=30°的光滑斜面底端沿斜面向上做匀加速直线运动，经时间t撤去力F，物体又经过时间t回到出发点，斜面足够长．（g取10m/s2）