Question

18．（多选）如图所示，小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是（　　） 

• A． 小球通过最高点时的最小速度是$\sqrt{gR}$
• B． 小球通过最高点时的最小速度为零
• C． 小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力
• D． 小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力

Answer 1

分析 小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，从而可以确定在最高点的最小速度．小球做圆周运动是，沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力．

解答 解：A、在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0．故A错误，B正确．
C、小球在最低点，靠支持力和重力的合力提供向心力，因为合力的方向向上，则支持力一定大于重力，可知小球对管壁的压力一定大于重力，故C正确．
D、小球在水平线ab以下的管道中运动时，靠径向的合力提供向心力，可知外侧管壁对小球一定有作用力，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道小球在竖直光滑圆形管道中运动，在最高点的最小速度为0，以及知道小球在竖直面内做圆周运动的向心力由沿半径方向上的合力提供．