题目内容

如图所示自上而下分为I、II两个区域,在I、II中分布有垂直纸面向里的匀强磁场,区域I宽度为d,区域II中还分布有沿纸面竖直向上的匀强电场。现有一质量为m,电量为q的尘粒,从区域I边缘的S自由静止开始运动,然后以与界面成α角的方向从S1处进入II区域,尘粒在II区域中了做匀速圆周运动,最后通过S2回到I区域,已知S1到S2的距离为L,重力加速度为g,求:

   (1)该尘粒在进入II区域时的速率;

   (2)匀强电场的电阻强度和匀强磁场的磁感应强度的大小;

   (3)欲使微粒能进入    II区域,区域I宽度d应满足的条件。

(1)

(2)

(3)


解析:

   (1)尘粒在重力和咯仑兹力作用下由S运动到S1

根据动能定理:[1]

得到                  …………4分

   (2)尘粒在II区域中做匀速圆周运动,

则             …………2分

由得到                 …………2分

代处后得到              …………2分

   (3)尘粒在运动过程中受到重力和洛仑兹力作用,现将速度和洛仑兹力沿水平和竖直方向分解,对水平方向用牛顿定律

            …………1分

即            …………1分

         …………1分

          …………1分

再由能量关系    …………1分

所以  …………1分

其它解法,只要正确同样给分

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