题目内容
如图所示自上而下分为I、II两个区域,在I、II中分布有垂直纸面向里的匀强磁场,区域I宽度为d,区域II中还分布有沿纸面竖直向上的匀强电场。现有一质量为m,电量为q的尘粒,从区域I边缘的S自由静止开始运动,然后以与界面成α角的方向从S1处进入II区域,尘粒在II区域中了做匀速圆周运动,最后通过S2回到I区域,已知S1到S2的距离为L,重力加速度为g,求:
(1)该尘粒在进入II区域时的速率;
(2)匀强电场的电阻强度和匀强磁场的磁感应强度的大小;
(3)欲使微粒能进入 II区域,区域I宽度d应满足的条件。
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(1)![]()
(2)![]()
(3)![]()
解析:
(1)尘粒在重力和咯仑兹力作用下由S运动到S1
根据动能定理:
[1]
得到
…………4分
(2)尘粒在II区域中做匀速圆周运动,
则
…………2分
由得到
…………2分
代处后得到
…………2分
(3)尘粒在运动过程中受到重力和洛仑兹力作用,现将速度和洛仑兹力沿水平和竖直方向分解,对水平方向用牛顿定律
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…………1分
即
…………1分
…………1分
…………1分
再由能量关系
…………1分
所以
…………1分
其它解法,只要正确同样给分
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