Question

（16分）如图所示自上而下分为Ⅰ、Ⅱ二个区域，在Ⅰ、Ⅱ中分布有垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅰ宽度为d区域Ⅱ中海分布有言纸面竖直向上的匀强电场。现有一质量为m，电量为q的尘粒，从区域Ⅰ上边缘的S处由静止开始运动，然后以与界面成α角的方向从S₁处进入Ⅱ区域，尘粒在Ⅱ区域中刚好做匀速圆周运动，最后通过S₂回到Ⅰ区域，已知S₁到S₂的距离为L，重力加速度为g。求：

（1）该尘粒在进入Ⅱ区域时的速率

（2）匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小

（3）欲使微粒能进入Ⅱ区域，区域Ⅰ宽度d应满足的条件

Answer 1

（16分）（1）尘粒中重力和洛仑磁力作用下由S运动到S₁

 根据动能定理：………………………………………（4分）

（2）尘粒中Ⅱ区域中作匀速圆周运动，则……………（2分）

   由得到………………………………………………（2分）

带入后得到……………………………………………………………（2分）

（3）尘粒中运动过程中受到重力和洛仑磁力作用，现将使得和洛仑磁力沿水平和竖直方向分析，对水平方向用牛顿定律

…………………………………（1分）

即……………………………（1分）

………………………（1分）

………………………（1分）

再由能量关系………（1分）

所以………（1分）

其它解法，只要正确同样给分