Question

14．下列关于天体运动中开普勒定律说法正确的是（　　）

• A． 太阳系中行星的在椭圆轨道上，太阳位于轨道中心
• B． 一行星在近日点的速度小于在远日点的速度
• C． 行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等
• D． k=$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$中r是轨道的半长轴，T是公转周期，k与行星无关

Answer 1

分析 熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．

解答 解：A、第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，不是位于轨道中心．故A错误．
B、对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以一行星在近日点的速度大于在远日点的速度，故B错误．
C、第二定律的内容为：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，故C正确．
D、根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，k=$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$中r是轨道的半长轴，T是公转周期，k与行星无关，故D正确．
故选：CD．

点评 开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．