Question

4．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系e=100sin50πt（V）如图，如果其它条件不变，仅使线圈转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为（　　）

• A． 200V，0.04s
• B． 200V，0.02s
• C． 200V，0.4s
• D． 100V，0.2s

Answer 1

分析 由瞬时表达式得出原来交流电动势的最大值和周期．原来根据感应电动势最大值的表达式E_m=NBSω分析感应电动势最大值的变化．由公式分析周期的变化．

解答 解：由e=100sin50πt得出原来交流电动势的最大值E_m=100V，ω=50πrad/s，周期为：$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{50π}s=0.04s$
根据感应电动势最大值的表达式E_m=NBSω和ω=2πn得知，E_m与n成正比，则线圈的转速加倍，感应电动势最大值变为原来的2倍，为E_m′=200V．
周期为：$T′=\frac{1}{n′}=\frac{1}{2n}=\frac{1}{2}T=0.02s$
故ACD错误，B正确，
故选：B．

点评 题是常规题，比较容易，考查交流电动势的最大值和周期与转速的关系．