Question

【题目】图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，粗糙轨道ABC在同一竖直平面内，点A距水面的高度为H，点C距水面的高度为，BC部分可视为半径为的圆弧。一质量为m的游客（视为质点）从轨道A点由静止滑下，到C点时沿水平方向滑离轨道，最终落在水面上的D点，若游客在C点时对轨道的压力大小为3mg，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

(1)运动过程中，游客克服摩擦力所做的功；

(2)游客刚入水时的速度与水平方向夹角的正切值及重力的瞬时功率。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)游客在C点时，对其受力分析如图

由牛顿第二定律得

对游客从A到C由动能定理得

解得

(2)对游客从C到D由运动学公式得

设游客入水时的速度方向与水平方向成角，则

解得

重力的瞬时功率

解得