Question

13．一辆装沙的小车沿着光滑水平面匀速运动，小车和沙的总质量m=20kg，运动速度v₀=3m/s，求下列情况下小车的速度将分别变为多少？
（ⅰ）将质量m′=2kg的沙包以5m/s的水平速度迎面扔入小车内；
（ⅱ）将一个质量m′=2kg的沙包从5m高处自由下落并落入小车内．

Answer 1

分析 （i）沙包与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度．
（ii）系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律可以求出速度．

解答 解：（ⅰ）取v₀方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀-m′v=（m+m′）v₁，
解得v₁=$\frac{25}{11}$m/s=2.27 m/s；
（ⅱ）竖直下落的沙包在水平方向上速度为零，动量为零，
在水平方向满足动量守恒，由动量守恒定律，得：
mv₀=（m+m′） v₂，
解得v₂=$\frac{30}{11}$m/s=2.73 m/s；
答：（ⅰ）将质量m′=2kg的沙包以5m/s的水平速度迎面扔入小车内，小车速度为2.27m/s；
（ⅱ）将一个质量m′=2kg的沙包从5m高处自由下落并落入小车内，小车速度为2.73m/s．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚题意，应用动量守恒定律可以解题，本题是一道基础题．