Question

1．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一带电体P自O点竖直上抛，它的初动能3J，当它上升到最高点M时动能为6J，则此带电体折回通过与O点在同一水平线上的O′点时，其动能为27J．

Answer 1

分析 带电体在水平受电场力Eq向右，一直做初速度为0的匀加速直线运动，竖直方向受mg向下，做竖直上抛运动．抓住竖直上升到最高点的时间等于从最高点落回抛出高度的时间．结合水平位移关系求出整个过程中电场力做功的大小．从而通过动能定理求出物体折回通过与O点在同一水平线上的O′点时的动能大小．

解答 解：竖直方向：粒子做竖直上抛运动，则运动时间t₁=$\frac{v}{g}$，
水平方向：粒子做初速度为零的匀加速直线运动．
水平位移：x₁=$\frac{1}{2}$at₁²，
 上升的过程电场力做功：W₁=qEx₁
最高点时，竖直方向的速度为0，故小球的动能与电场力做的功相等，即：W₁=6J
下降的过程中，竖直方向做自由落体运动，与竖直上抛是对称的所以下降的时间：t₂=t₁
水平方向的总位移：x₂=$\frac{1}{2}$a（t₁+t₂）²=4x₁
全过程中电场力做功：W₂=qEx₂=4qEx₁=4W₁=4×6=24J
全过程中，重力做功为0，根据动能定理：W₂=E_K末-E_K初
所以：E_K末=E_K初+W₂=24+3=27J．
故答案为：27．

点评 解决本题的关键知道小球在竖直方向和水平方向上的运动规律，明确水平和竖直方向上的两运动互不干涉，再结合等时性进行求解，注意不一定求动能就把速度求出来，有时只需要知道速度之比即可．