题目内容

19．如图所示，一边长为L正方形导线框恰好处于匀强磁场的边缘，如果将导线框以某一速度v匀速向右拉出磁场，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．如果导线框的速度变为2v，则外力做的功也变为原来的2倍
B．如果导线框的速度变为2v，则电功率变为原来的2倍
C．如果导线框的材料不变，而边长变为2L，则外力做的功变为原来的4倍
D．如果导线框的材料不变，而边长变为2L，则电功率变为原来的4倍

分析 匀速向右拉出磁场，则在此过程中外力做的功等于克服安培力做的功，外力做功功率等于克服安培力做功功率，推导出电功和电功率与速度、边长的关系来分析．

解答 解：A、匀速向右拉出磁场，则在此过程中外力做的功等于克服安培力做的功，则W=BIL2=$B•\frac{BLv}{R}•{L}^{2}=\frac{{B}^{2}{L}^{3}}{R}v$，如果导线框的速度变为2v，则外力做的功也变为原来的2倍，A正确；
B、匀速向右拉出磁场，则在此过程中外力做功功率等于克服安培力做功功率，则：$P=\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，如果导线框的速度变为2v，则电功率变为原来的4倍，B错误；
C、外力做的功W=BIL2=$B•\frac{BLv}{R}•{L}^{2}=\frac{{B}^{2}{L}^{3}}{R}v$，边长变为2L则电阻增加到原来的2倍，则外力做的功变为原来的4倍，C正确；
D、外力做功功率$P=\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，边长变为2L则电阻增加到原来的2倍，电功率变为原来的2倍，D错误．
故选：AC．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

练习册系列答案
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18．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的初速度为零，竖直向下的匀加速运动是自由落体运动
B．物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫自由落体运动
C．物体初速度为零、加速度9.8m/s2的运动是自由落体运动
D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体由静止自由下落可视为自由落体运动
19．一根电阻丝，通以大小、方向均不变的电流，若5s内通过电阻丝的电荷量为10C，电阻丝产生的热量为100J，求：
（1）通过电阻丝的电流；
（2）电阻丝的热功率．
7．如图所示直角坐标系xOy的一、三象限内有匀强磁场，方向均垂直于坐标平面向里，第一象限内的磁感应强度大小为2B，第三象限内的磁感应强度大小为B．现将由两半径（半径为l）和四分之一圆弧组成的导线框OPM绕过O点且垂直坐标平面的轴在纸面内以角速度ω逆时针匀速转动，导线框回路总电阻为R．在线框匀速转动360°的过程中（　　）
A．线框中感应电流的方向总是顺时针方向
B．圆弧段PM始终不受安培力
C．线框中感应电流最大值为im=$\frac{2B{l}^{2}ω}{R}$
D．线框产生的总热量为Q=$\frac{5πω{B}^{2}{l}^{4}}{4R}$
14．如图（a）所示，一对金属导轨平行固定放置在同一水平面上，间距l=0.2m，两导轨左端a、b用直导线连接一阻值R=0.2Ω的电阻．在距导轨左端d=0.3m处垂直于导轨放置着一根阻值r=0.1Ω的金属棒PQ，棒的中点通过一跨过光滑定滑轮的轻绳悬挂一个质量m=0.03的砝码．此时棒PQ刚好能保持静止．接着在整个导轨所在的平面内加上一方向竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图（b）所示．不计导轨和导线的电阻，不计回路产生的感应电流对磁场的影响，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）棒PQ保持静止时，通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）从开始到棒PQ即将运动过程，电阻R产生的焦耳热．
4．如图甲所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，力F随杆ab运动速度v变化的图象如图乙所示，棒由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s2，sin 37°=0.6．求：
（1）试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，请写出推理过程；
（2）电阻R的阻值；
（3）金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m的过程中，拉力的平均功率为6.6W，则在此过程中回路产生的焦耳热．
11．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电量为10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功6×10-6J，将另一电量为10-8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10-6J，
（1）在图中画出电场线的方向．
（2）若AB边长为2cm，求该匀强电场的场强大小．
8．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上极板的过程中（　　）
A．它们运动的时间tQ=tP
B．它们运动的加速度aQ=aP
C．它们所带的电荷量之比qP=qQ
D．它们的电势能改变量之比△EP：△EQ=1：2
9．在如图所示的电路中，定值电阻的阻值为10Ω，电动机M的线圈电阻值为2Ω，a、b两端加有44V的恒定电压，理想电压表的示数为24V，下列计算正确的是（　　）
A．通过电动机的电流为12 A
B．电动机消耗的功率为24 W
C．电动机线圈在1分钟内产生的热量为480 J
D．电动机输出的功率为40 W

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