Question

如图11所示，ab、bd、cd是竖直平面内三根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中末画出）。三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑环到达d点所用的时间，t₁、t₂、t₃之间的关系为___________。

Answer 1

t₁＝t₂＝t₃

【解析】设弦bd与直径弦ad的夹角为α，由几何知识可知：

bd＝adcosα                        ①

环在bd弦上下滑的加速度为

a＝g cosα                        ②

由s＝可得

adcosα＝                        ③

由③式解得：

t＝                        ④

由以上分析可得，时间t与弦的夹角无关，故t₁＝t₂＝t₃。