题目内容

18．2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是（　　）
A．A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为$\frac{{R}^{2}}{r}$g
B．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{2πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$
C．如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道，必须对其减速
D．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会减小

分析 A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，以及黄金代换式GM=gR2．求卫星的加速度大小．
B、根据万有引力提供向心力求出卫星的角速度，然后通过转过的角度求出时间．
C、“高分一号”卫星速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，要克服阻力做功，机械能减小

解答 解：A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．而GM=gR2．所以卫星的加速度$a=\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω2，得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$．所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{2πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$．故B正确．
C、调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道要使“高分一号”卫星加速，做离心运动，故C错误．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力ma=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，以及黄金代换式GM=gR2．

练习册系列答案
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8．物体做变速直线运动时，下列运动情况不可能出现的是（　　）
A．加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小
B．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零
C．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大
D．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零
9．如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（　　）
A．V的读数变大，A的读数变小B．V的读数变大，A的读数变大
C．V的读数变小，A的读数变大D．电源内阻消耗的电能比断开前少
6．为了测定某轿车在平直路面上起动时的加速度（可看作匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车长为4.5m，则其加速度约为（　　）
A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s2
13．质量为3kg的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，6s后撇去此推力，其动动的v-t图象如图所示，取g=10m/s2，求
（1）物体与水平面间的动摩擦因数u；
（2）0～10s时间内物体运动位移的大小x；
（3）水平推力做的功W．
3．二极管是一种半导体元件，电路符号为“”，其特点是具有单向导电性，即电流从正极流入时电阻比较小，而从负极流入时电阻比较大．
①某实验兴趣小组对某种晶体二极管的伏安特性曲线进行测绘．因二极管外壳所印的标识模糊，为判断正负极，用多用电表电阻挡测二极管的正反向电阻．将选择开关旋至合适倍率，调整欧姆零点后，将黑表笔接触二极管的左端、红表笔接触右端时，指针偏角比较小；再将红、黑表笔位置对调时，指针偏角比较大，由此判断右端为二极管的正极．（选填“左”、“右”）
②厂家提供的伏安特性曲线如图1．该小组只对加正向电压时的伏安特性曲线进行了测绘，以验证与厂家提供的数据是否一致，可选用的器材有：
A．直流电源，电动势3V，内阻忽略不计；     B．0～20Ω的滑动变阻器一只；
C．量程5V、内阻约50kΩ的电压表一只；      D．量程3V、内阻约20kΩ的电压表一只；
E．量程0.6A、内阻约0.5Ω的电流表一只；    F．量程50mA、内阻约5Ω的电流表一只；
G．待测二极管一只；     H．导线、电键等．
为了提高测量结果的准确度，电压表应选用D，电流表应选用F．（填序号字母）
③为了达到测量目的，请在答题卡上图2的虚线框内画出正确的实验电路原理图．
④为了保护二极管，正向电流不要超过25mA，请你对本实验的设计或操作提出一条合理的建议：为了防止超过最大电流，可以在电路中串接保护电阻；同时也可以通过实验方法，即慢慢调节滑动触片，注视电流表，使电流表示数不得超过25mA⑤该小组通过实验采集数据后描绘出了二极管的伏安特性曲线，通过对比，与厂家提供的曲线基本吻合．如果将该二极管与一阻值R=50Ω的电阻串联，再接至电动势E=1.5V、内阻不计的电源上，二极管处于正向导通状态．请你写出根据题中给出的伏安曲线求通过二极管电流的步骤：（不要求求出结果）．设二极两端电压为U，通过的电流为I，由闭合电路欧姆定律得方程U=1.5-50I；在二极管伏安特性曲线中作出该方程的图象，该直线与二极管伏安曲线相交，读出该交点的纵坐标即为I
10．某课外活动小组，为测量一根细长而均匀的金属材料样品的电阻率．
（1）他们先用多用表电阻“×1”挡测量金属丝的电阻时表针指示如图1所示，由此可粗测得金属丝的电阻为5Ω．

（2）为了更准确测量金属丝的电阻，他们准备用伏安法测量金属丝的电阻，由于电流表和电压表的电阻未知，他们将可动触头由位置a移到位置b，同时观察电流表和电压表示数的变化，发现电压表V的示数变化显著．为减小误差，你认为宜将可动触头P接a．
（3）由于电流表和电压表不是理想的，图2的测量电路存在系统误差，若可动触头P接a，则Rx的测量值小于真实值（填“等于”、“大于”、“小于”）．
（4）图3、4中分别为用螺旋测微器测金属丝的直径d，用电压表、电流表测金属丝上电压U和电流I的刻度示意图，请分别写出对应的读数：d=0.700mm，U=2.60V，I=0.52A．

（5）设金属丝的长度测得为L，则用测量值表示电阻率的表达式为 ρ=$\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$（只写公式）．
7．对两个大小不等的共点力进行合成，则（　　）
A．合力一定大于每个分力
B．合力可能同时垂直于两个分力
C．合力的方向可能与一个分力的方向相反
D．两个分力的夹角 θ在 0° 到 180° 之间变化时，θ角越小，合力越大
18．图甲是验证机械守恒定律的声音．小球由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定．将轻绳拉至水平后由静止释放小球．在最低点前后放置一组光电门，测出小球经过最低点的挡光时间△t，再用游标卡尺测出小球的直径d，用刻度尺测出轻绳的长度l，已知重力加速度为g．则：
（1）小球经过最低点时速度可表示为$\frac{d}{△t}$；（用已知量的字母表示）
（2）若等式gl=$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$-$\frac{1}{2}$gd成立，说明小球下摆过程机械能守恒．

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