Question

18．图甲是验证机械守恒定律的声音．小球由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定．将轻绳拉至水平后由静止释放小球．在最低点前后放置一组光电门，测出小球经过最低点的挡光时间△t，再用游标卡尺测出小球的直径d，用刻度尺测出轻绳的长度l，已知重力加速度为g．则：
（1）小球经过最低点时速度可表示为$\frac{d}{△t}$；（用已知量的字母表示）
（2）若等式gl=$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$-$\frac{1}{2}$gd成立，说明小球下摆过程机械能守恒．

Answer 1

分析 （1）小球经过最低点时速度可用平均速度替代．
（2）根据机械能守恒定律列出表达式即可分析．

解答 解：（1）小球经过最低点时速度可表示为 v=$\frac{d}{△t}$；
（2）小球下摆过程中重力势能减少是为 mg（l+$\frac{d}{2}$），动能的增加量 $\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{d}{△t}）^{2}$
若mg（l+$\frac{d}{2}$）=$\frac{1}{2}m（\frac{d}{△t}）^{2}$，即gl=$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$-$\frac{1}{2}$gd成立，说明小球下摆过程机械能守恒．
故答案为：（1）$\frac{d}{△t}$；（2）$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$-$\frac{1}{2}$gd．

点评 遇到实验问题，关键是明确实验原理，根据物理规律列出相应方程，然后求解讨论即可．