Question

7．如图所示，质量为M，半径为R的$\frac{1}{2}$光滑圆弧轨道静止于光滑水平面上，质量为m的小球从静止开始自圆弧轨道的左侧最高点滑下，则（　　）

• A． m能到达圆弧轨道右侧的最高位置与初始位置等高
• B． m能到达圆弧轨道右侧的最高位置比初始位置低，不会滑出圆弧轨道
• C． m能到达圆弧轨道右侧的最高位置比初始位置高，将滑出圆弧轨道
• D． m到达圆弧轨道右侧最高位置时，M将会向左移动一段位移

Answer 1

分析 m和M组成的系统在水平方向上动量守恒，结合动量守恒得出m到达圆弧轨道右侧时最高位置时M的速度，结合机械能守恒分析判断．

解答 解：ABC、m和M组成的系统在水平方向上不受外力，水平方向上动量守恒，在水平方向上，初状态总动量为零，末状态，总动量为零，当小球到达最高点时，与M具有相同速度，可知该速度为零，结合机械能守恒知，m能达到与初始位置等高，故A正确，BC错误．
D、m和M在水平方向上动量守恒，mv-MV=0，即：m$\frac{2R-s}{t}$=$M\frac{s}{t}$，可知m到达圆弧轨道右侧最高位置时，M将会向左移动一段位移，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道m和M在水平方向上动量守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒综合求解，难度不大．