题目内容
2.在水平地面上放置着一半径为R的半圆形玻璃砖,直径AB与水平方向的夹角为45°,一束光线从C点水平射入玻璃砖中,OC=$\frac{\sqrt{6}}{3}$R,已知进入玻璃砖的光线第一次到达玻璃砖边缘时,恰好不从玻璃砖射出,求:①玻璃的折射率;
②光线第一次从玻璃砖射出时的折射角.
分析 ①作出光路图.根据光在AB面折射,由折射定律列式.光线在玻璃砖边缘恰好发生全反射,入射角等于临界角C,由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$.结合数学正弦定理列式,联立可求得玻璃的折射率;
②由光的反射定律和几何关系求光线第一次从玻璃砖射出时的入射角,再由折射定律求得折射角.
解答 解:①作出光路图如图.
光在AB面发生折射时,由折射定律有:n=$\frac{sin45°}{sinr}$
光线在玻璃砖边缘恰好发生全反射,入射角∠2等于临界角C,则有:sin∠2=$\frac{1}{n}$
在三角形AOD中,由正弦定理有:$\frac{OD}{sin∠1}$=$\frac{AO}{sin∠2}$
又∠1=90°-r,sin∠1=cosr=$\sqrt{1-si{n}^{2}r}$
联立解得玻璃的折射率为:n=$\sqrt{2}$;∠2=45°
②由几何知识知,反射光线DE与DC垂直,光线射到E点时入射角等于∠2,也恰好发生全反射,反射光线EF与折射光线AD平行,光线在F点的入射角等于r,由光路可逆性原理可知,光线第一次从玻璃砖射出时的折射角等于45°.
答:①玻璃的折射率是$\sqrt{2}$;
②光线第一次从玻璃砖射出时的折射角是45°.
点评 解决本题关键要掌握全反射的条件和临界角公式,并结合几何知识求解相关角度.也要灵活运用光路可逆性原理.
练习册系列答案
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13.如图所示,下列说法正确的是( )
A. | 由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光子波长最长 | |
B. | 由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光子频率最小 | |
C. | 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 | |
D. | 用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应 |
7.如图所示,质量为M,半径为R的$\frac{1}{2}$光滑圆弧轨道静止于光滑水平面上,质量为m的小球从静止开始自圆弧轨道的左侧最高点滑下,则( )
A. | m能到达圆弧轨道右侧的最高位置与初始位置等高 | |
B. | m能到达圆弧轨道右侧的最高位置比初始位置低,不会滑出圆弧轨道 | |
C. | m能到达圆弧轨道右侧的最高位置比初始位置高,将滑出圆弧轨道 | |
D. | m到达圆弧轨道右侧最高位置时,M将会向左移动一段位移 |
11.如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L=0.4m,一端连接R=0.4Ω的电阻,导轨所在的空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T,导体棒MN放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好.电阻RMN=0.1Ω.设导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v=5m/s,导轨的电阻不计,下列说法正确的是( )
A. | 导体棒MN相当于电源,N相当于电源的正极 | |
B. | 电源的电动势为0.2V,感应电流为0.4A | |
C. | 导体棒所受安培力大小为0.016,方向水平向右 | |
D. | MN两端的电压为0.2V,电源内部消耗的功率为0.08W |