Question

如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10^-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×l0^-6J，将另一电荷量为10^-8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10^-6J．
（1）求电场线的方向及U_AB、U_AC、U_BC的值；
（2）若AB边长为2

3

cm，求电场强度的大小．

Answer 1

分析：（1）由电势差公式U=

W

q

求解电势差U_AB、U_AC、U_BC的值，并得到三点电势的关系，根据电场线与等势线垂直，并指向低电势，确定电场线的方向．
（2）由E=

U

d

求解电场强度的大小，d是电场线方向两点间的距离．

解答：解：（1）U_AB=

WAB

q

=

3×10-6

10-8

V=300V；U_AC=

WAC

q

=

-3×10-6

-10-8

V=300V；则知，B、C电势相等，则U_BC=0．所以电场线方向为垂直于BC连线向右下方．
（2）电场强度的大小E=

UAB

. AB sin60°

=

300

2 3 ×10-2× 3 2

V/m=10⁴V/m．
答：（1）电场线方向为垂直于BC连线向右下方．U_AB、U_AC、U_BC的值分别为300V，300V，0；
（2）电场强度的大小为10⁴V/m．

点评：本题要掌握电势差公式U=

W

q

，注意运用此式时三个量均要代入符号进行运算．电场强度与电势差的关系式E=

U

d

，式中d是电场线方向两点间的距离．