Question

8．如图所示，上表面光滑、下表面粗糙足够长质量为M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，沿水平地面向右匀加速运动，加速度a=2.5m/s²．某时刻速度为v₀=5m/s，将一个小铁块（可视为质点）无初速地放在木板最右端，这时木板恰好匀速运动，当木板运动了L=1.8m时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，g取10m/s²，求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数μ；
（2）放上第二个铁块后木板又运动L距离时的速度．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求动摩擦因数；
（2）铁块放在木板上后，木板对地面的压力变大，木板受到的滑动摩擦力变大，由动能定理可以求出即将放上第二个块铁块时的速度．

解答 解：（1）木板做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F-μMg=Ma
代入数据解得：μ=0.25
（2）放上第一个小铁块后木板匀速运动，由平衡条件得：F=μ（M+m）g
代入数据解得：m=10 kg
放上第二个铁块后木板又运动L距离时的速度为v，
由动能定理得：FL-μ（M+2m）gL=$\frac{1}{2}$Mv²-$\frac{1}{2}$Mv₀²
代入数据解得：v=4 m/s
答：（1）木板与地面间的动摩擦因数是0.25；
（2）放上第二个铁块后木板又运动L距离时的速度为4 m/s．

点评 熟练应用牛顿第二定律、动能定理即可正确解题，第（2）问也可以应用牛顿第二定律和运动学公式求解．只是有时用动能定理求解动力学问题更为简捷．