Question

15．在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，相距为d．已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成60°角，b点的场强方向与ab连线成30°角．如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为（　　）

• A． 正电、3E
• B． 负电、3E
• C． 正电、$\frac{E}{3}$
• D． 负电、$\frac{E}{3}$

Answer 1

分析 用作图法找出点电荷的位置，根据电场线的方向判断电荷的电性，由数学知识求出a、b两点到点电荷的距离之比，由公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，求解E_a：E_b，即可求出b点的场强大小．

解答 解：将场强E_a、E_b反向延长，交点即为点电荷所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向外，则知该点电荷带正电．
如图．根据几何知识分析解得，a点到Q点的距离 r_a=d，b点到Q点的距离r_b=$\sqrt{3}$d，a、b两点到点电荷Q的距离之比 r_a：r_b=1：$\sqrt{3}$．
由公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，得：a、b两点场强大小的比值E：E_b=3：1．得，E_b=$\frac{E}{3}$，故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 本题考查对点电荷电场的掌握程度．在电场问题中，画电场线、等势线及其他图形，将抽象问题变得直观形象，注意体会这种方法的应用．