Question

4．如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A，B，C三点，已知AB=12m，AC=32m，小球通过AB，BC所用的时间均为2s，求：
（1）小物块下滑时的加速度？
（2）小物块通过A和 C点时的速度分别是多少？

Answer 1

分析 由于通过AB、BC所用的时间均为2s，由此可以判断B是AC的中间时刻，可以求得B的速度的大小，由匀变速直线运动的规律△x=at² 可得加速度的大小，结合v=v₀+at求出A点、C点速度．

解答 解：（1）设物块下滑的加速度为a，则
x_BC-x_AB=at²，
所以有：a=$\frac{（32-12）-12}{{2}^{2}}$m/s²=2m/s²．
（2）v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=$\frac{32}{2×2}$ m/s=8 m/s．
由v=v₀+at得
v_A=v_B-at=（8-2×2）m/s=4 m/s．
v_C=v_B+at=（8+2×2）m/s=12 m/s．
答：（1）小物块下滑时的加速度为2m/s²；
（2）小物块通过A、C三点时的速度分别是4m/s，12m/s．

点评 本题是对匀变速直线运动的规律的考查，利用中间时刻的瞬时速度等于这个过程的平均速度，和相邻的相同时间内的位移差值为定值这两个规律即可求得该题．