Question

12．如图所示，一根原长为L的轻弹簧，竖直放置，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高为H处自由下落并压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为X，小球下落过程不受空气阻力和弹簧摩擦力，则小球下落的整个过程中，小球动能的变化量为0，小球重力势能的变化量为-mg（H-L+x），弹簧弹性势能的变化量为mg（H-L+x），小球的机械能不守恒 （填“守恒”或“不守恒”）．

Answer 1

分析 分析小球的运动过程，找出初末状态．
根据重力做功量度重力势能的变化，运用动能定理求出弹簧弹力做功，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化

解答 解：小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，
所以小球动能的增量为0．
小球下落的整个过程中，重力做功W_G=mgh=mg（H+x-L）
根据重力做功量度重力势能的变化W_G=-△E_p得：
小球重力势能的增量为-mg（H+x-L）．
根据动能定理得：
W_G+W_f+W_弹=0-0=0
所以W_弹=-（mg-f）（H+x-L）
根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W_弹=-△E_p得：
弹簧弹性势能的增量为（mg-f）（H+x-L）
故答案为：0，-mg（H+x-L），mg-f）（H+x-L）
故答案为：0；-mg（H-L+x）；mg（H-L+x）；不守恒

点评 解决该题关键要清楚小球的运动过程和运用功能关系求解，什么力做功量度什么能的变化要能够对应．