题目内容
19．
如图所示，足够长的斜面固定在地面上，倾角θ=37°，一质量为m的物体以v0=16m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上做匀减速直线运动．加速度大小为a=8.0m/s2．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离x；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）物体沿斜面到达最高点后下滑返回A点时的速度大小v．
分析 （1）对于上滑过程，根据运动学速度位移关系公式列式求解即可；
（2）受力分析后，根据牛顿第二定律列式求解即可；
（3）下滑过程，根据动能定理求出物体返回到A处时的速度大小v．
解答 解：（1）上滑过程，由v${\;}_{0}^{2}$=2ax得：
x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{6}^{2}}{2×8}$=16 m．
（2）物体上滑时受力情况如图甲所示：
则由牛顿第二定律得，
沿斜面方向上：mgsinθ+Ff=ma
垂直斜面方向上：mgcos θ-FN=0
又：Ff=μFN．
则μ=0.25
（3）物体沿斜面下滑是受力情况如图乙所示：
则由牛顿第二定律得，
沿斜面方向上：mgsinθ-F′f=ma′
垂直斜面方向上：mgcos θ-F′N=0
又：F′f=μF′N
则a′=4 m/s2
v2=2a′x
则v=8$\sqrt{2}$m/s
答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离x为16m；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（3）物体沿斜面到达最高点后下滑返回A点时的速度大小v为8$\sqrt{2}$m/s．
点评 本题是已知上滑时的运动情况确定受力情况，然后根据受力情况确定下滑时的运动情况，求解出加速度是关键．
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如图所示．两条电阻不计的金属导轨平行固定在倾角为37°的斜面上，两导轨间距为L=0.5m．上端通过导线与R=2Ω的电阻连接，下端通过导线与RL=4Ω的小灯泡连接．在CDFE矩形区域内有垂直斜面向上的匀强磁场，CE间距离d=2m．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，在t=0时，一阻值为R0=2Ω的金属棒从AB位置由静止开始运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，设导轨AC段有摩擦．其它部分光滑．g取10m/s2．求：
10．
如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是（ ）
如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是（ ）| A． | v＞$\frac{Bed}{m（1+cosθ）}$ | B． | v＜$\frac{Bed}{m（1+cosθ）}$ | C． | v＞$\frac{Bed}{m（1+sinθ）}$ | D． | v＜$\frac{Bed}{m（1+sinθ）}$ |
如图所示，由导线制成的正方形线框边长L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料较粗且电阻率较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd边重合的水平轴OO′自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，线框从水平位置由静止释放，历时t到达竖直位置，此时ab边的速度为v，重力加速度为g．求：
14．
如图所示，宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由与悬点等高处无初速开始下摆，在摆到竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率变化情况是（ ）
如图所示，宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由与悬点等高处无初速开始下摆，在摆到竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率变化情况是（ ）| A． | 先增大后减小 | B． | 一直减小 | C． | 先减小后增大 | D． | 一直增大 |
4．
如图所示，导电物质为正电荷的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则（ ）
如图所示，导电物质为正电荷的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则（ ）| A． | 霍尔元件前表面的电势低于后表面 | |
| B． | IH与I成正比 | |
| C． | 电压表的示数与RL消耗的电功率成正比 | |
| D． | 若电源的正负极对调，电压表指针将反偏 |
11．
如图所示，放在倾角θ=15°的斜面上物体A与放在水平面上的物体B通过跨接于定滑轮的轻绳连接，在某一瞬间当A沿斜面向上的速度为v1 时，轻绳与斜面的夹角α=30°，与水平面的夹角β=60°，此时B沿水平面的速度v2为（ ）
如图所示，放在倾角θ=15°的斜面上物体A与放在水平面上的物体B通过跨接于定滑轮的轻绳连接，在某一瞬间当A沿斜面向上的速度为v1 时，轻绳与斜面的夹角α=30°，与水平面的夹角β=60°，此时B沿水平面的速度v2为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$v1 | B． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$v1 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$v1 | D． | $\sqrt{3}$v1 |
8．某同学摇动苹果树，同一高度上的一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面，苹果先着地，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 苹果和树叶做的都是自由落体运动 | |
| B． | 苹果先着地，是因为苹果比较重 | |
| C． | 苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动 | |
| D． | 假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地 |