题目内容
9．
如图所示．两条电阻不计的金属导轨平行固定在倾角为37°的斜面上，两导轨间距为L=0.5m．上端通过导线与R=2Ω的电阻连接，下端通过导线与RL=4Ω的小灯泡连接．在CDFE矩形区域内有垂直斜面向上的匀强磁场，CE间距离d=2m．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，在t=0时，一阻值为R0=2Ω的金属棒从AB位置由静止开始运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，设导轨AC段有摩擦．其它部分光滑．g取10m/s2．求：（1）通过小灯泡的电流强度
（2）金属导轨AC段的动摩擦因数
（3）金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，整个电路中产生的热量．
分析 （1）由于在金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，说明棒在AC段运动时，B均匀增大，CE段做匀速运动，研究棒AC段研究过程，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求解通过小灯泡的电流强度；
（2）金属导轨AC段做匀加速运动，先从电磁感应角度求出棒到达CD处的速度，再根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解AC段的动摩擦因数；
（3）金属棒在CE段做匀速直线运动，根据平衡条件和安培力公式结合求出棒的质量，再根据能量守恒求解整个系统产生的热量．
解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律有：$E=\frac{△φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}Ld$=0.5×0.5×2V=0.5 V
电路中的外电阻：${R}_{总}={R}_{L}+\frac{{R}_{0}R}{R+{R}_{0}}=4+1=5$Ω
由闭合电路欧姆定律得：${I}_{总}=\frac{E}{{R}_{总}}=\frac{0.5}{5}=0.1$A
（2）灯泡亮度不变，则通过灯泡的电流仍为IL，设金属棒运动到CD时的速度为v，金属棒在AC段的加速度为a，则依题意有：
BLv=ILRL+（IL+IR）R0
ILRL=IRR
由牛顿第二定律可得：mgsin 37°-μmgcos 37°=ma
由运动学公式v=at1
由题图乙可知 t1=4 s，B=2 T
代入以上方程联立可得；v=1.0 m/s，μ=$\frac{23}{32}$
（3）金属棒在AC阶段：${Q}_{1}={I}_{总}^{2}•{R}_{总}•{t}_{1}=0．{1}^{2}×5×4=0.2$J
金属棒在CE段做匀速直线运动，则有mgsin 37°=B（IL+IR）L
解得：m=0.05 kg
BD段的位移$x=\frac{v}{2}{t}_{1}=2m$
根据能量守恒有：mg（x+d）sin 37°=$\frac{1}{2}$mv2+Q2
可解得Q2=1.175J
整个电路中产生的热量：Q=Q1+Q2=1.375J
答：（1）通过小灯泡的电流强度是0.05A；
（2）金属导轨AC段的动摩擦因数是$\frac{23}{32}$
（3）金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，整个系统产生的热量是1.375J．
点评 对于复杂的电磁感应问题，关键通过审题找到突破口，本题关键抓住灯泡的亮度不变，正确判断棒的运动情况，从力和能两个角度进行研究．力的角度关键要会推导安培力与速度的关系，能的角度关键分析能量是怎样转化的．
| A． | 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 | |
| B． | 根据速度定义式v=$\frac{△x}{△t}$，当△t非常非常小时，$\frac{△x}{△t}$就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 | |
| C． | 在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了等效替代法 | |
| D． | 在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了类比法 |
如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，虚线是一负电荷射入电场后的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法正确的是（ ）| A． | 负电荷是一定是从b点运动到a点 | |
| B． | a点的电势一定比b点的电势高 | |
| C． | 负电荷在a点的电势能一定大于在b点的电势能 | |
| D． | 负电荷的加速度一定不变 |
如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A，B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.5mg．求A、B两球落地点间的距离．
如图所示，虚线为等势线，实线为带正电粒子（重力不计）的运动轨迹，电场中M、N两点的电势分别为φM、φN，粒子在M、N两点的速度大小分别为vM、vN，加速度大小分别为aM、aN，电势能分别为EpM、EpN，则 C（ ）| A． | φM＜φN | B． | vM＜vN | C． | aM＜aN | D． | EpM＜EpN |
如图所示，三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直，mA=3kg，mB=2kg，mC=1kg，物体A、B、C间的动摩擦因数均为μ=0.1，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将B物体拉动，则作用在B物体上水平向左的拉力最小值为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2）（ ）| A． | 施加最小拉力拉动B物体时，A、B物体将相对滑动 | |
| B． | 施加最小拉力拉动B物体时，B、C物体将相对滑动 | |
| C． | 施加最小拉力拉动B物体时，最小拉力为5N | |
| D． | 施加最小拉力拉动B物体时，最小拉力为6N |
如图所示，足够长的斜面固定在地面上，倾角θ=37°，一质量为m的物体以v0=16m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上做匀减速直线运动．加速度大小为a=8.0m/s2．