题目内容
11．
如图所示，放在倾角θ=15°的斜面上物体A与放在水平面上的物体B通过跨接于定滑轮的轻绳连接，在某一瞬间当A沿斜面向上的速度为v1 时，轻绳与斜面的夹角α=30°，与水平面的夹角β=60°，此时B沿水平面的速度v2为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$v1 | B． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$v1 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$v1 | D． | $\sqrt{3}$v1 |
分析 绳子不可伸长，故A、B两个物体沿着绳子方向的分速度相等，据此解答即可．
解答 解：将A、B两个物体的速度沿着平行绳子和垂直绳子的方向正交分解，如图所示：
绳子不可伸长，故A、B两个物体沿着绳子方向的分速度相等，故：
v2cosβ=v1cosα
解得：
v2=$\frac{cosα}{cosβ}{v}_{1}$=$\frac{cos30°}{cos60°}{v}_{1}$=$\sqrt{3}{v}_{1}$
故选：D．
点评 本题关键是明确绳端连接的问题中，各个物体平行绳子方向的分速度相等，基础题目．
练习册系列答案
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1．
如图所示，虚线为等势线，实线为带正电粒子（重力不计）的运动轨迹，电场中M、N两点的电势分别为φM、φN，粒子在M、N两点的速度大小分别为vM、vN，加速度大小分别为aM、aN，电势能分别为EpM、EpN，则 C（ ）
如图所示，虚线为等势线，实线为带正电粒子（重力不计）的运动轨迹，电场中M、N两点的电势分别为φM、φN，粒子在M、N两点的速度大小分别为vM、vN，加速度大小分别为aM、aN，电势能分别为EpM、EpN，则 C（ ）| A． | φM＜φN | B． | vM＜vN | C． | aM＜aN | D． | EpM＜EpN |
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