Question

8．从下面给定的器材中选出适当的实验器材（有些器材的阻值是大约值，有些器材的阻值是准确值）．设计一个测量阻值Rx约为250Ω的电阻的电路，要求便于操作，方法简捷，要尽可能提高测量的精度．
电流表A₁，量程10mA，内阻r_A1≈350Ω
电流表A₂，量程300μA，内阻r_A2≈300Ω
电流表A₃，量程100μA，内阻r_A3≈500Ω
电压表V₁，量程10V，内阻r_V1=15kΩ
电压表V₂，量程3V，内阻r_V2=10kΩ
滑动变阻器R₁，全阻值50Ω，额定电流为1A
滑动变阻器R₂，全阻值5000Ω，额定电流为1A   电池组，电动势6V，内阻很小但不能忽略
开关及导线若干
（1）测量电路中电流表应选A₁，电压表应选V₂，滑动变阻器应选R₁（填代号）
（2）画出测量R_x的电路图．
（3）在所测量数据中选一组数据计算R_x，计算表达式R_x=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}-\frac{{U}_{2}}{{r}_{v2}}}$，表达式中各符号表示的意义是U₂为电压表V₂的示数，I₁为电流表A₁的示数，r_V2表示电压表V₂的内阻；．

Answer 1

分析 （1）根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器；
（2）根据电阻阻值与电流表、电压表内阻的大小关系可以选出合理的接法，则可画出电路图；
（3）由接法可知R_X两端的电压及电流，由欧姆定律可求得电阻值．

解答 解：（1）电源电动势为6V，电压表如果选V₁，测量误差较大，为减小实验误差，则电压表应选取3V量程的V₂，
因电压表选V₂，电阻两端最大电压为3V，电路中的最大电流约为I=$\frac{3}{250}$=0.012A=12mA，故电流表应选A₁；为方便实验操作，滑动变阻器应选R₁．
（2）滑动变阻器最大阻值为50Ω，待测电阻阻值为250Ω，待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，
为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电流表内阻约为350Ω，电压表内阻为10kΩ，
电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采用外接法，如电路图如图所示：

（3）电阻两端电压为：U₂，通过待测电阻的电流为A₁的示数减去电压表的分流，
由欧姆定律可知：R_X=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{X}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}-\frac{{U}_{2}}{{r}_{v2}}}$，U₂为电压表V₂的示数，I₁为电流表A₁的示数，r_V2表示电压表V₂的内阻； 
故答案为：（1）A₁；V₂；R₁．（2）电路图如图所示；（3）$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}-\frac{{U}_{2}}{{r}_{v2}}}$；U₂为电压表V₂的示数，I₁为电流表A₁的示数，r_V2表示电压表V₂的内阻；

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路图、求电阻阻值，要掌握实验器材的选择原则，根据实验原理与实验器材确定滑动变阻器与电流表接法是正确设计实验电路的关键，根据电路结构、应用并联电路特点与欧姆定律即可求出电阻阻值．