题目内容

13．在学校体能素质训练中，一同学用绳子拖着旧橡胶轮胎联系跑步，一直轮胎的质量为15kg，轮胎与地面见的动摩擦因数为0.8，绳子与水平面间的夹角为37°，为了提高运动量，这位同学开始用最大加速度从静止开始加速，最大加速过程中轮胎恰好没有离开地面，最后一段做匀速运动，不计空气阻力．（g取10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）这位同学能达到的最大加速度为多少？
（2）这位同学最后匀速拉动轮胎时，拉力是多少？

分析 （1）对轮胎进行受力分析，正交分解，然后根据牛顿第二定律求出加速度的大小，
（2）对轮胎进行受力分析，做匀速运动的过程中处于平衡状态，由共点力的平衡即可解答．

解答 解：（1）轮胎恰好没有离开地面则说明加速度最大时轮胎受到重力和拉力的作用，根据牛顿第二定律：
Fcos37°=ma；       
Fsin37°=mg        
代入数据解得：$a=\frac{g}{tan37°}=\frac{10}{\frac{3}{4}}m/{s}^{2}=13.3$m/s2 
（2）最后一段做匀速运动轮胎受到的合外力等于0，受力如图，

所以：
Fcos37°-f=0；       
Fsin37°+N=mg        
又：f=μN
由以上三个式子可得：$F=\frac{mg}{1.6}=\frac{15×10}{1.6}N=93.75$N
答：（1）这位同学能达到的最大加速度为13.3m/s2；
（2）这位同学最后匀速拉动轮胎时，拉力是93.75N．

点评 解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．

练习册系列答案
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D．靠近地球表面沿圆形轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆形轨道运行的航天器的线速度之比约为9：2
4．如图所示，打开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转．若有水滴从伞面边缘O点处飞出，则水滴飞出伞面的瞬时速度方向为（　　）
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18．关于速度，下列说法正确的是（　　）
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5．新交通规定加大了对饮酒和醉酒驾驶的处罚，因为饮酒后人的刹车反应时间（反应时间是指从发现情况车辆开始减速的时间）延长，未饮酒时一般人的刹车反应时间为t=0.5s，一位饮酒的驾驶员驾驶一辆小汽车以v0=108km/h的速度在平直的高速公路上匀速行驶，突然发现前方有情况，于是紧急刹车到汽车停止，汽车行驶距离S=87m，已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数μ=0.75，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）该驾驶员的反应时间比一般人增加了多少；
（2）若该驾驶员仍在该路上以v0=108km/h的速度行驶，在前方30m的道口处有一辆货车以v=36km/h的速度突然驶入该车前方，并作同向匀速行驶．该驾驶员紧急刹车，则汽车会不会与货车相撞．若相撞，请说明理由；若不相撞，求出两车相距的最小距离．
16．如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距离均为L（L=0.1m），AB间所加的电压u=200sin100πtV，如图乙所示．平行金属板右侧$\frac{L}{2}$处有一竖直放置的金属挡板C，高度为$\frac{13}{12}$L并和A、B间隙正对，C右侧L处有一竖直放置的荧光屏S．从O点沿中心轴线OO′以速度v0=2.0×103m/s连续射入带负电的离子，离子的比荷$\frac{q}{m}$=3×104C/kg，（射到金属板上的离子立即被导走，不对周围产生影响，不计离子间的相互作用，离子在A、B两板间的运动可视为在匀强电场中的运动．）离子打在荧光屏上，可在荧光屏中心附近形成一个阴影．π=3．

（1）求荧光屏中心附近阴影的长度．
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17．如图所示，水平传送装置A．B两点间距离l=7m，皮带运行的速度v0=10m/s．紧靠皮带（不接触）右侧有质量M=4kg、上表面与皮带等高的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h=0.8m．现有质量m=2kg的小物块，无初速地从A点放到皮带上，物块与皮带间的动摩擦因数μ1=0.35，与平板车间的动摩擦因数μ2=0.2．已知物块由皮带过渡到平板车时速度不变，物块离开平板车后落在水平面上的C点，落地速度与竖直方向成37°角，B．C间的水平距离S=11.2m（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

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