Question

13．如图所示是六个正方形组成的长方形．小球A、B分别从图示位置做平抛运动，初速度大小分别为v₁和v₂，两小球恰好在C点相遇，则（　　）

• A． v₁=v₂
• B． v₁＞v₂
• C． A、B两球是同时抛出的
• D． B球比A球先抛出

Answer 1

分析 两个小球均做平抛运动，而平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上通过的位移求出平抛所用的时间，结合水平位移求初速度．根据a球的轨迹形状，分析a球能否经过B点．结合平行四边形定则比较落地时的速度方向关系．

解答 解：AB、设正方形的边长为l，a球运动的时间为：t_a=$\sqrt{\frac{2{h}_{a}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2l}{g}}$=2$\sqrt{\frac{l}{g}}$．b球运动的时间我：t_b=$\sqrt{\frac{2{h}_{b}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2l}{g}}$．则有：t_a=$\sqrt{2}$t_b．
两球的初速度分别为：v_A=$\frac{2l}{{t}_{a}}$=$\sqrt{gl}$，v_B=$\frac{l}{{t}_{b}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}gl}$，所以v_A=$\sqrt{2}$v_B．故A错误，B正确．
CD、由以上的分析可知，A球飞行的时间长，所以A球先抛出．故CD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式判断分析．