Question

8．图示是杂技中的“顶竿”表演，地面上演员B的肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作．某次“顶竿”表演临近结束时，演员A自竿（竖直）顶由静止开始下滑．滑到竿底时速度恰好为零，若竿长为6m，下滑的总时间为6s，前2s做匀加速运动，2s末达到最大速度后做匀减速运动，6s末恰滑到竿底．设演员A的质量为40kg，竹竿的质量为5kg，则（g取10m/s²）（　　）

• A． 在下滑过程中，演员A的加速度方向始终向下
• B． 在下滑过程中，演员A所受的摩擦力保持不变
• C． 在下滑过程中，演员A的机械能逐渐减少
• D． t=5s时演员B肩部所受的压力大小为450N

Answer 1

分析 根据演员A的运动情况分析加速度方向，由运动学公式求得演员A的加速度，由牛顿第二定律求A所受的摩擦力．根据功能关系分析演员A机械能的变化．对竹竿，利用平衡条件求竹竿所受的支持力，再得到演员B所受的压力．

解答 解：A、演员A先向下做匀加速运动，后向下做匀减速运动，加速度方向先向下后向上，故A错误．
B、设演员A的最大速度为 v，对整体过程，有：L=$\frac{v}{2}t$
得：v=$\frac{2L}{t}$=$\frac{2×6}{6}$=2m/s
0-2s内，演员A的加速度为：a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²．
根据牛顿第二定律有：m_Ag-f₁=m_Aa₁．
解得：f₁=320N，方向向上
2-6s内，演员A的加速度大小为：a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{6}{4}$=1.5m/s²．方向向上
根据牛顿第二定律有：f₂-m_Ag=m_Aa₂．解得 f₂=460N，方向向上，故B错误．
C、在下滑过程中，由于摩擦力对演员A一直做负功，所以演员A的机械能逐渐减少，故C正确．
D、t=5s时，对竹竿，根据平衡条件知竹竿所受的B的支持力 N=m_竿g+f₂=50+460=510N，故D错误．
故选：C

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，本题求出演员A所受的摩擦力大小是解决本题的关键．