题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为
的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度vm。在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小。
(2)金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度。
【答案】(1)
；(2)
。
【解析】
(1)金属杆达到最大速度时，做匀速直线运动，根据平衡条件：
根据闭合电路欧姆定律：
此时导体切割磁感线的电动势：
联立方程解得：
(2)金属棒下滑过程中能量守恒：
mgh=
+Q
解得金属杆下落高度：
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