Question

1．力的大小为F，作用在m₁上将产生的加速度为a₁，作用在m₂上将产生加速度为a₂，若将m₁和m₂系在一起，力F作用在其上将产生的加速度为$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$．

Answer 1

分析 分别对m₁、m₂、m₁+m₂进行分析，运用牛顿第二定律综合求解．

解答 解：由牛顿第二定律，有：
对m₁，F=m₁a₁，解得：${m}_{1}=\frac{F}{{a}_{1}}$，
对m₂，F=m₂a₂，解得：${a}_{2}=\frac{F}{{m}_{2}}$，
对m₁+m₂，F=（m₁+m₂）a，
解得a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{F}{\frac{F}{{a}_{1}}+\frac{F}{{a}_{2}}}=\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$．
故答案为：$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，比较简单，关键是合适的选择研究对象，运用牛顿第二定律进行求解．