Question

3．如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上，斜面上有一质量M=1kg的物块C受到轻质橡皮筋沿斜面向上的F=9N的拉力作用，平行于斜面的轻绳一端固定在物块C上，绳另一端跨过光滑定滑轮连接A、B两个小物块，物块C处于静止状态．已知物块C与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，A、B两物块的质量分别为m_A=0.2kg和m_B=0.3kg，g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．剪断A、B间轻绳后，关于物块C的受力和运动情况，下列说法中正确的是（　　）

• A． C将沿斜面向上滑动
• B． C受到滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为5N
• C． C受到静摩擦力，方向沿斜面向下，大小为1N
• D． C仍然保持静止

Answer 1

分析 以M为研究对象，沿斜面方向受力分析，求出此时的摩擦力，剪断绳后，假设M不动，在列平衡方程求摩擦力，根据两次摩擦力的大小分析．

解答 剪断A、B间轻绳之前，对A、B整体，由平衡条件可得，连接物块C的轻绳上的拉力为T=（m_A+m_B）g，物块C受到轻质橡皮筋沿斜面向上的拉力为F=9 N，对物块C，由平衡条件可得F+f=T+Mgsin 37°，解得f=2 N，故物块C受到的摩擦力方向沿斜面向上，说明物块C与斜面间最大静摩擦力至少为2 N；剪断A、B间轻绳后，假设A、C仍然静止，则有F′=m_Ag+Mgsin 37°+f′，解得f′=1 N＜2 N，故物块C所受的摩擦力为静摩擦力，大小为1 N，方向沿斜面向下，故AB错误，C、D正确．
故选：CD．

点评 本题的难点在于剪断绳子后对M 的分析，注意应利用假设法求出的摩擦力比第一次的小，从而说明M不会滑动．