题目内容
长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，其磁感应强
度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0～t1时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω逆时针(从上往下看)匀速转动。线框中电流逆时针方向为正方向(从左向右看)求：
(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
(2)线框匀速转动后，在
转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。
解析：(1)0～t1时间内，线框中的感应电动势
E1＝n
＝
根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流
I＝
＝
。
(2)线框产生感应电动势的最大值Em＝nB1L1L2ω
感应电动势的有效值E＝
nB1L1L2ω
通过电阻R的电流的有效值I＝
线框转动一周所需的时间t＝
此过程中，电阻R产生的热量
Q＝I2Rt＝πRω(
)2。
(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中，
平均感应电动势
＝n＝
平均感应电流
＝
通过电阻R的电荷量q＝Δt＝。
答案：(1) (2)πRω()2
(3)
练习册系列答案
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＝________。
