题目内容

1．有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m=2kg的滑块（可视为质点）．用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度l=5/3m（如图所示）．将滑块从O点由静止释放，（整个运动过程中M不会触地，g=10m/s2 ）则滑块滑至P点的速度大小为（　　）
A．4m/sB．5m/sC．$\sqrt{7}$ m/sD．1m/s

分析 当m到达P点与m相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零，即M速度为零，全过程两物体减小的重力势能等于m物体的动能增加

解答 解：由于图中杆子与水平方向成53°，可以解出图中虚线长度：l=Lsin53°=$\frac{4}{3}$m，
所以滑块运动到P时，m下落h=XOPsin53°=Lcos53°sin53°=$\frac{5}{3}×\frac{3}{5}×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$m，
M下落H=L-l=$\frac{5}{3}-\frac{4}{3}=\frac{1}{3}$m，
当m到达P点与m相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零，即M速度为零，
全过程两物体减小的重力势能等于m物体的动能增加：MgH+mgh=$\frac{1}{2}$mV2，
解得：V=5m/s
故选：B

点评 注意此题最难判断的地方是滑块滑到P点时，绳子在竖直杆子方向的速度为零，即M的速度为零．

练习册系列答案
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