题目内容
13．
从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球在上升过程中加速度逐渐减小，在下降过程逐渐增大 | |
| B． | 小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小 | |
| C． | 小球抛出瞬间的加速度大小为（1+$\frac{{v}_{0}}{{v}_{1}}$）g | |
| D． | 小球上升过程的平均速度大于$\frac{{v}_{0}}{2}$ |
分析 （1）由图象可知，下落过程中加速度越来越小的加速运动，最后匀速；
（2）刚抛出时，根据牛顿第二定律求出加速度；
（3）上升过程中，若时间很短时可以看加速度不变，再根据匀变速运动公式进行求和即可求解．
解答 
解：A、由图象可知，下落过程中加速度越来越小的加速运动，最后匀速，故AB错误；
B、匀速运动时，受力平衡，则有：$mg=k{v_1}，k=\frac{mg}{v_1}$
所以刚抛出时，mg+kv0=ma，
$a=\frac{{{v_0}+{v_1}}}{v_1}g$=（1+$\frac{{v}_{0}}{{v}_{1}}$）g；故C正确；
D、速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于$\frac{{v}_{0}}{2}$，故小球上升过程的平均速度小于$\frac{{v}_{0}}{2}$，故D错误；
故选：C
点评 本题考查牛顿第二定律及图象的应用；要注意速度时间图象斜率表示加速度，面积表示位移，会用极限的思想求解位移．
练习册系列答案
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4．
一水平固定的细杆上套有一质量为m的小球，在拉力F作用下沿着杆向右以加速度a做匀加速直线运动，F与水平杆的夹角保持θ不变，小球与细杆之间的动摩擦因数为μ，则小球运动过程中所受摩擦力可能为（ ）
一水平固定的细杆上套有一质量为m的小球，在拉力F作用下沿着杆向右以加速度a做匀加速直线运动，F与水平杆的夹角保持θ不变，小球与细杆之间的动摩擦因数为μ，则小球运动过程中所受摩擦力可能为（ ）| A． | Fcosθ-ma | B． | Fcosθ+ma | C． | μ（mg+Fsinθ） | D． | μ（mg+Fcosθ） |
如图所示，有一个固定在竖直平面内的光滑半圆形等高轨道，两个小球A、B质量分别为m、3m，B球静止在轨道最低点，A球从轨道左边某高处由静止释放，与B球在最低点发生弹性正碰，碰撞后A球被反向弹回，且A、B球能达到的最大高度均为$\frac{1}{4}$R，重力加速度为g，求：
5．
如图所示，在x轴和虚线MO之间（含边界）分布有垂直纸面向外的勻强磁场B，轴上的粒子源s在纸面内向各个方向发射速率相同、带正电的相同粒子，粒子在磁场中做匀速圆周运动，从边界MO射出的粒子在磁场中运动的最长时间为半个周期．则从边界射出的粒子（ ）
如图所示，在x轴和虚线MO之间（含边界）分布有垂直纸面向外的勻强磁场B，轴上的粒子源s在纸面内向各个方向发射速率相同、带正电的相同粒子，粒子在磁场中做匀速圆周运动，从边界MO射出的粒子在磁场中运动的最长时间为半个周期．则从边界射出的粒子（ ）| A． | 在磁场中运动时间可能是周期的八分之一 | |
| B． | 在磁场中运动时间不可能是周期的四分之一 | |
| C． | 若初速度沿x轴负方向，在磁场中运动时间最长 | |
| D． | 若初速度与x轴正方向夹角为60°，在磁场中运动时间最短 |
2．
如图所示，一质量为m的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内．套在大杆上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g．当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（ ）
如图所示，一质量为m的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内．套在大杆上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g．当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（ ）| A． | 2mg | B． | 3mg | C． | 5mg | D． | 6mg |
3．在下面的物理量和单位中（ ）
①密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间．
①密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间．
| A． | 属于国际单位制中基本单位的只有⑤⑥⑧ | |
| B． | 属于基本物理量的只有①⑤⑥⑧ | |
| C． | 属于国际单位制中导出单位的只有③ | |
| D． | 属于国际单位的只有②③⑦ |