Question

1．在研究匀变速直线运动的实验中，如图为一次记录小车运动情况的纸带．图中A，B，C，D，E为计数点，相邻计数点间还有4个点（图中未标出），计算计数点的瞬时速度υ_B=1.02m/s，小车的加速度a=5.4m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：图中A、B、C、D、E为计数点，相邻计数点间还有4个点（图中未标出），所以相邻计数点间时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{20.40×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=1.02m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
联立以上三式得：小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$
则有：a=$\frac{62.4-20.4-20.4}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=5.4m/s²
故答案为：1.02，5.4．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．