Question

如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以不变的速率v运行．将质量为m的物体A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经时间t后，A的速度变为v，再经过时间t后，到达传送带右端．则（　　）

• A．物体A由传送带左端到右端的平均速度为

  1

  2

  v
• B．物体A由传送带左端到右端的平均速度为3v/4
• C．传送带对物体A做的功为

  1

  2

  mv²
• D．传送带克服物体A对它的摩擦力所做的功为mv²

Answer 1

分析：物体静止从皮带左端释放，在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，当速度与皮带速度相同时，物体随着皮带一起匀速运动．

解答：解：A、物体A由传送带左端到右端的平均速度等于位移与时间的比值．v=

v 2 t+vt

2t

=

3

4

v，故A错误；
B、物体A由传送带左端到右端的平均速度等于位移与时间的比值．v=

v 2 t+vt

2t

=

3

4

v，故B正确；
C、物体从静止释放后达到速度为v，则传送带对物体做功为

1

2

mv2．故C正确；
D、传送带克服物体A对它的摩擦力做的功是传送带对物体做功的2倍．即为mv²．故C正确；
故选：BCD

点评：物体在皮带上先做匀加速后做匀速，两者在达到共同速度过程中，皮带的位移是物体的2倍，因此传送带克服物体A对它的摩擦力做的功是传送带对物体做功的2倍．