Question

如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以不变的速率v运行．将质量为m的物体（可视为质点）轻轻放在传送带左端A点，经时间后，物体的速度变为v，再经过时间t后，到达传送带右端B点．则（　　）

• A．物体与传送带之间的动摩擦因数为

  v

  gt

• B．摩擦力对物体先做正功后做负功
• C．A、B间的距离为

  3vt

  2

• D．物体与传送带之间的摩擦产生的热量为

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：物体在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，做匀速直线运动．结合运动学公式和牛顿第二定律求出动摩擦因数，A、B的距离．

解答：解：物块做匀加速直线运动的加速度a=

v

t

，根据牛顿第二定律得，a=

μmg

m

=μg，则 μ=

v

gt

．故A正确．
B、开始摩擦力的方向与运动方向相同，当物块的速度达到传送带速度时，摩擦力为零，知摩擦力先做正功后不做功．故B错误．
C、物块匀加速直线运动的位移x1=

v

2

t，匀速运动的位移x₂=vt，则AB间的距离x=

3vt

2

．故C正确．
D、当物体速度达到传送带速度时，物块的位移x1=

v

2

t，传送带的位移x₁′=vt，则相对位移△x=

1

2

vt，摩擦产生的热量Q=μmg△x=μmg

1

2

vt=

1

2

mv2．故D正确．
故选ACD．

点评：解决本题的关键理清物块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．