题目内容

8．一个小球沿斜面向下运动，用每间隔$\frac{1}{10}$s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图8所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为$\frac{1}{10}$s，测得小球在几个连续相等时间内位移（数据见表），则：
s1s2s3s4
8.20cm9.29cm10.40cm11.51cm
（1）小球在相邻的相等时间内的位移差在误差允许范围内相等（填“相等”或“不相等”），小球的运动性质属匀加速直线运动．
（2）有甲、乙两同学计算小球加速度方法如下：
甲同学：a1=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$，a2=$\frac{{s}_{3}-{s}_{2}}{{T}^{2}}$，a3=$\frac{{s}_{4}-{s}_{3}}{{T}^{2}}$，a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$；
乙同学：a1=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$，a2=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2{T}^{2}}$，a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$．
你认为甲、乙中哪位同学计算方法更准确？乙．加速度值为1.10m/s2．

分析 正确解答本题需要掌握：在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数；熟练应用逐差法求物体的加速度．

解答 解：（1）从图中数据可以看出，连续相等时间内的位移差为1.1cm，是常数，
因此由匀变速运动规律可小球做匀变速直线运动；
（2）根据逐差法求加速度的原理可知，乙同学的方法方法偶然误差小些，
因此更准确，代入数据可求出加速度为：1.10m/s2．
故答案为：（1）相等，匀加速；（2）乙，1.10m/s2．

点评 逐差法是求物体加速度的一个重要方法，要熟练掌握其应用，提高解决实验能力．

练习册系列答案
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