Question

9．可视为质点的小球A、B用一根长为3L的轻质细线连接，将A、B提起至B球距离地面L的位置，并由静止释放A、B，不计空气阻力．从开始释放到B落地历时t₁，B落地前瞬间速率为v₁，从B落地到A落地历时t₂，A落地前瞬间速率为v₂，则（　　）

• A． t₁＞t₂
• B． t₁=t₂
• C． v₁：v₂=1：2
• D． v₁：v₂=1：3

Answer 1

分析 由静止释放A、B，AB都做自由落体运动，B运动的位移为L，A运动的位移为4L，根据自由落体运动的基本公式求解时间和速度即可．

解答 解：由静止释放A、B，AB都做自由落体运动，B运动的位移为L，A运动的位移为4L，
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知，B落地的时间t₁=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，A落地的时间为t=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，所以t₂=t-t₁=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}$-$\sqrt{\frac{2L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，所以t₁=t₂，故A错误，B正确；
B落地前瞬间速率为v₁=gt₁=g$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，A落地前瞬间速率为v₂=gt=2g$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，所以v₁：v₂=1：2，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，注意AB运动位移之间的关系，难度不大，属于基础题．