题目内容

为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”，假设探测器“萤火一号”在离火星表面高度分别为和的圆轨道上运动时，周期分别为和，火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G，仅利用以上数据，可以计算出（ ）

A. 火星的质量

B. “萤火一号”的质量

C. 火星对“萤火一号”的引力

D. 火星表面的重力加速度

练习册系列答案
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如图所示，在水平地面上竖直固定一根内壁光滑的圆管，管的半径R=3．6m（管的内径大小可以忽略），管的出口A在圆心的正上方，入口B与圆心的连线与竖直方向夹角为60°．现有一质量m=1kg的小球（可视为质点）从某点P以一定的初速度水平抛出，恰好从管口B处沿切线方向飞入，且小球到达A时恰好与管壁无作用力．取g=10m/s2，求：

（1）小球到达圆管最高点A时的速度大小；

（2）小球在管的最低点C时，管壁对小球的弹力大小；

（3）小球抛出点P到管口B的水平距离x．（最后结果可以保留根号）

质量相等的两个质点a、b在同一位置开始沿竖直方向运动，v－t图像如图所示，取竖直向上为正方向．由图像可知

A．在t2时刻两个质点在同一高度

B．在0～t1时间内，a质点处于失重状态

C．在t1～t2时间内，a质点的机械能不变

D．在0～t2时间内，合外力对两个质点做功相等

北京时间2012年10月，我国第16颗北斗导航卫星发射成功，它是一颗地球静止轨道卫星（即地球同步卫星），现已与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行并形成区域服务能力。在这l6颗北斗导航卫星中，有多颗地球静止轨道卫星，下列关于地球静止轨道卫星的说法中正确的是（ ）

A. 它们的向心加速度小于静止在赤道上物体的向心加速度

B. 它们运行周期的大小可能不同

C. 它们离地心的距离可能不同

D. 它们的运行速度都小于7．9km/s

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为。用手拿住C，使细绳刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细绳竖直、cd段的细绳与斜面平行，已知B的质量为m，C的质量为4m，A的质量远大于m，重力加速度为g，细绳与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长，求：

（1）当B的速度最大时，弹簧的伸长量；

（2）B的最大速度。

在光滑水平杆上穿着两个小球、，且，用细线把两小球连起来，当杆绕竖直轴匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图所示，此时两小球到转轴的距离与之比为（ ）

A、 B、 C、 D、

如图所示，有一质量m＝1 kg的小物块，在平台上以初速度v0=3m/s水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的半径R＝0．5 m的粗糙圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点 的质量为M＝3 kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，当小物块在木板上相对木板运动L=1 m时，与木板有共同速度，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0．3，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin53°=0．8，cos53°=0．6．求：

（1）A、C两点的高度差h；

（2）物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

（3）物块通过圆弧轨道克服摩擦力做的功．

如图所示，在轻杆两端分别固定两个球AB，A球质量mA=m，B球质量mB=2m，轻杆可以绕固定轴O转动，不计杆与转轴间的摩擦，两球到转动轴O的距离都为L，开始时杆处于水平状态，放手后，杆转到竖直位置，如图中虚线所示，重力加速度为g，则：

（1）以B球在最低点的位置为零势能面，求杆水平时A球的重力势能；

（2）杆从水平位置转到竖直位置的过程中，两球构成的系统的重力势能减少量；

（3）B球到达最低点时，A球的速度大小；

（4）上述过程中杆对A球做的功．

汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下列四个图象中，哪个正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系

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