Question

2．酒后驾驶严重地威胁着交通安全．是我国交通事故多发的主要原因之一，饮酒后会使人的反应时间变长．正常情况下，司机从发现情况到操纵刹车（即反应时间）t=0.50s．刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍．某高速公路的最高限速v=120km/h，取g=10m/s²，则：
（1）在该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？
（2）若某司机的反应时间为2.0s，他在这条路上与前车的距离至少要保持多少？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度大小，结合反应时间内的匀速直线运动的位移和刹车后的匀减速运动位移之和求出汽车间的最小距离．

解答 解：（1）v=120km/h=33.3m/s
在反应时间内，汽车做匀速运动，
运动的距离s₁=vt=33.3×0.5=16.7m
设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有0.4mg=ma 
解得：a=4m/s²，
自刹车到停下，汽车运动的距离s₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{33．{3}^{2}}{2×4}=138.6$m    
所求距离s=s₁+s₂=1.55×10²m　　
（2）该司机比正常情况下多用了△t=1.50s的时间
反应时间内多走的位移：△s=v△t=33.3×1.5=49.95m
s′=s+△s=2.05×10²m   
答：（1）在该高速公路上汽车间的距离s至少应为1.55×10²m；　　
（2）若某司机的反应时间为2.0s，他在这条路上与前车的距离至少要保持2.05×10²m

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．