题目内容

17.如图所示,在光滑的水平面上,甲和乙两个物块在相反方向的两个水平恒力F1和F2作用下运动,已知F1<F2,那么(  )
A.若撤去F1,则甲的加速度一定增大
B.若撤去F1,则甲对乙的作用力一定减小
C.若撤去F2,则乙的加速度一定增大
D.若撤去F2,则乙对甲的作用力一定减小

分析 要分析加速度的变化,先由牛顿第二定律求出整体的加速度,再进行分析.由隔离法求出甲乙间的作用力,根据表达式进行分析.

解答 解:A、B撤去作用力之前,由牛顿第二定律得:
  对整体:a=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$  ①
  对乙:F2-F=ma  ②
联立得:甲对乙的作用力F=$\frac{{m}_{甲}{F}_{2}+{m}_{乙}{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$ ③
由①知,若撤去F1,加速度一定增大.
由③知,若撤去F1,甲对乙的作用力一定减少.故A、B正确.
C、D由①知,若撤去F2,由于F2-F1与F1的大小关系无法确定,所以乙的加速度不一定增大.故C错误.
由③知,乙对甲的作用力一定减少.故D正确.
故选:ABD.

点评 本题为连接体问题,关于连接体的处理方法,先整体后隔离,可以求得连接体间的相互作用力的大小.

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