题目内容

10．如图所示，长度为L=7m的水平传送带以速度v1=4m/s顺时针匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，某时刻P在传送带左端具有向右的速度v2=2m/s，P与定滑轮间的轻绳水平，经2s时间P从右端离开传送带，离开前已经与传送带共速．已知物体P的质量m1=1.0kg，与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，不计定滑轮质量和摩擦，轻绳足够长．求：
（1）在与传送带共速前，物体P的加速度大小和物体Q的质量m2；
（2）将物体Q的质量变为m2′，发现物体P与传送带之间一直发生相对滑动，P在传送带上滑动过程中摩擦生热Q=35J，求m2′的值．

分析 （1）分析物体P加速过程，利用动能定理，匀变速直线运动规律建立方程组，求出在与传送带共速前，物体P的加速度大小和物体Q的质量m2；
（2）利用P在传送带上滑动过程中摩擦生热Q=35J，求出滑动的距离，再求出物体P运动的加速度，再利用牛顿第二定律求出m2′的值．

解答 解：（1）设物体P与传送带达到共速时，向右运动的位移为s，在与传送带共速前，物体P的加速度大小为a，运动的时间为t
则由动能定理有$μ{m}_{1}gs-{m}_{2}gs=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}_{1}^{2}$$-\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{2}^{2}$
匀加速阶段有v1=v2+at
且t+$\frac{L-s}{{v}_{1}}=2$
且s=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t$
解得t=1s，s=3m，a=2m/s2，m2=$\frac{9}{38}kg$≈0.24kg；
（2）P在传送带上滑动过程中摩擦生热Q=μm1g△L=35J
则发生相对滑动的距离为△L=7m
整个过程物体都在向右做加速运动，设加速度为a1，运动的时间为t1；
则向右运动的位移为L=7m，传送带运动的距离为L′=L+△L=14m
故运动的时间t1=$\frac{{L}^{′}}{{v}_{1}}=3.5s$
由L=v2t1+$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=7m
解a1=0
即${m}_{2}^{′}g=μ{m}_{1}g$
得${m}_{2}^{′}=0.5kg$；
答：（1）在与传送带共速前，物体P的加速度大小为2m/s2，物体Q的质量m2为0.24kg；
（2）将物体Q的质量变为m2′，发现物体P与传送带之间一直发生相对滑动，P在传送带上滑动过程中摩擦生热Q=35J，m2′的值为0.5kg．

点评 解答本题的关键是灵活应用动能定理和匀变速直线运动的关键，找出哪些力做了功，动能怎样变化，建立方程进行求解．

练习册系列答案
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20．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、天平（包括砝码）、小木块等．组装的实验装置如图所示．
（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有刻度尺．
（2）实验开始时，为了在平衡阻力后使细绳拉力等于小车受的合力，他调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．
（3）他将钩码重力当作细绳拉力，经多次实验发现：“拉力做功总是要比小车动能增量大一些”．造成这一情况的原因是D（填字母代号）．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．平衡阻力时木板倾角过大
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力．
1．线圈中电流的变化引起的磁通量变化，也会在它自身激发电动势，这个电动势叫做自感电动势，这种现象叫做自感现象．
18．某同学使用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值；先把选择开关旋到“×100”档位，测量时发现指针偏角过大了一些，请你简述接下来的测量过程；

（1）断开待测电阻，将选择开关旋到×10档位；
（2）重新进行欧姆调零；
（3）再接入待测电阻，重新读数，若表盘的示数如图所示，则电阻值是220Ω．
（4）测量结束后，将选择开关旋到OFF档．
5．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是（　　）
A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变
B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变
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D．物体的运动速度方向改变时，其运动状态一定发生变化
3．如图所示是示波管的原理示意图，电子从灯丝发射出来经电压为U1的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O1射出，沿中心线O1O2垂直射入MN间的偏转电场，偏转电场的电压为U2，经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P2点．已知偏转电场极板MN间的距离为d，极板长度为L，极板的右端与荧光屏之间的距离为L′，电子的质量为m，电量为e，电子离开灯丝时的初速度可忽略不计．
（1）求电子通过O1点的速度大小v1；
（2）求电子通过P1点时偏离其通过O1点时运动方向的距离大小；
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10．在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1和R3均为定值电阻，其中R1=8r，R3=r，滑动变阻器R2的最大阻值为8r，当R2的滑动触头在a端，合上开关S，并将R2的滑动触头向b端移动，则关于三个电表A1、A2、V的示数I1、I2、U和滑动变阻器的电功率P的变化情况，下列判断正确的是（　　）
A．I1增大、I2不变、U减小、P减小
B．I1减小、I2减小、U、P增大
C．I1减小、I2增大、U减小、P先增大后减小
D．I1减小、I2增大、U减小、P先减小后增大
7．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则是下列说法正确的是（　　）
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B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
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8．为了探究电磁感应现象的产生条件，如图给出了一系列必备的实验仪器．请用导线将没有连接好的仪器正确的连接成实验电路（用笔画线表示导线）．连接好电路后，如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后，原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将向右偏．（填“向右偏”、“向左偏”或“不偏转”）

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