Question

5．实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测其实际长度．
（1）该同学首先用螺旋测微器测得导线的直径如图1，则读数为0.410mm
（2）若已知铜导线的横截面积为S，查得铜的电阻率为ρ，再利用如图2所示电路测出铜导线的电阻R_x（图中R₀为已知的定值电阻．其阻值为R₀），从而确定导线的实际长度．
①若实验时电压表读数为U，电流表读数为I，则铜导线的电阻R_x=$\frac{U}{I}$-R₀．
②由于系统误差，用图示电路测得的铜导线的电阻R_x一定偏小（填“偏大”“偏小”或“准确”）．不考虑误差，导线实际长度可表示为$\frac{US}{Iρ}$-$\frac{{R}_{0}S}{ρ}$（用已知量U、I、ρ、S、R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据串联电路特点与欧姆定律求出待测电阻阻值；
根据电路图应用欧姆定律分析实验误差；应用电阻定律可以求出导线的实际长度．

解答 解：（1）由图1所示螺旋测微器可知其示数为：0mm+41.0×0.01mm=0.410mm．
（2）①待测电阻与定值电阻串联，铜导线的电阻：R_x=$\frac{U}{I}$-R₀；
②由图2所示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，所测电流偏大，由欧姆定律可知，待测电阻阻值偏小；
铜导线的电阻：R_x=ρ$\frac{L}{S}$，铜导线的长度：L=$\frac{{R}_{X}S}{ρ}$=$\frac{US}{Iρ}$-$\frac{{R}_{0}S}{ρ}$；
故答案为：（1）0.410mm；（2）①$\frac{U}{I}$-R₀；②偏小；$\frac{US}{Iρ}$-$\frac{{R}_{0}S}{ρ}$．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、求导线电阻、求导线长度，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读；应用欧姆定律与电阻定律可以解题．