Question

14．如图，质量为10千克的铅球静止放在倾角为30°的斜面与竖直挡板之间，求球对斜面的压力和球对档板的压力（ g=10m/s²）．

Answer 1

分析 将小球的重力按作用效果进行分解，作出力图，根据数学知识求出球对斜面的压力和对档板的压力．

解答 解：球受到竖直向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此，球的重力产生两个作用效果，如图所示，两个分力：①使球垂直压紧档板的力F₁；②使球垂直压紧斜面的力F₂，将重力G分解为F₁和F₂，由几何知识可得：
F₁=Gtanα=100tan30°=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N，
F₂=$\frac{G}{cosα}$=$\frac{100}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{200\sqrt{3}}{3}$N．
F₁和F₂分别等于球对挡板和斜面的压力．
答：球对斜面的压力和球对档板的压力分别是$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N和$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N．

点评 本题采用分解法研究物体的平衡问题，基本思路是：首先根据重力的作用效果，确定两个分力的方向，再将重力进行分解，最后求解两个分力．