题目内容

14.如图所示,处于平直轨道上的A、B两物体相距s,同时同向开始运动,A以初速度v1、加速度a1做匀加速运动,B由静止开始以加速度a2做匀加速运动.下列情况不可能发生的是(假设A能从B旁边通过且互不影响)(  )
A.a1=a2,能相遇一次B.a1>a2,能相遇两次
C.a1<a2,可能相遇一次D.a1<a2,可能相遇两次

分析 作出不同情况下A、B的速度时间图线,结合图线围成的面积分析判断相遇的次数.

解答 解:用图象法.我们画出满足题给条件的v-t图象.

图甲对应a1=a2的情况,两物体仅在t=t1时相遇一次(图中阴影部分面积为s).
图乙对应a1>a2的情况,两物体仅在t=t2时相遇一次.
图丙对应a1<a2的情况,若阴影部分面积等于s,则相遇一次;若阴影部分面积小于s,则A、B不可能相遇;若阴影部分面积大于s,则可能相遇两次,如图丁所示.
故选:B.

点评 本题为追及相遇问题,首先要从题意中找中运动的情景,再由运动学中位移关系确定二者能否再次相遇;本题用图象进行分析比较简便.

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